Кот чихает, сопит - что это?

от простуды или аллергии до ринотрахеита.
К ветеринару.

Могу предположить вирусный ринотрахеит. Ну и что? Помогло? К ветеринару все равно надо обращаться.

Скорее всего это инфекция Терапевт

Скорее всего ренит. Но нужно обязательно показаться врачу. Пока же промойте носик физрасствором с помощью инсулинового шприца. В клинике вам предложат специальные капли.

наиболее распространённое- ринотрахеит
но точно только врач скажет

категория угадай-ка здесь http://otvet.mail.ru/magic/

Аллергия, вирусняк.
Идите к вету сдавать анализы.