Не отказался бы от помощи (внутри физика, задачка для дурака, но я че-то туплю)

Question

В бутылке газ при нормальном атмосферном давлении P Паскалей и температуре T градусов по Кельвину. Радиус горлышка бутылки, закрытого крышкой, известен и равен R метров. Чтобы медленно вытащить эту пробку самому надо приложить силу в F Ньютонов. 
На сколько надо нагреть воздух в бутылке, чтобы пробка выпала сама?

Кумушка Сабирова · Accepted Answer

сила давления газа должна быть равна F=pS (1). объединенный газовый закон pV/T(x)=PV/T (мы пологаем что объем не меняется) , тогда p=PT(x)/T (2). решая совместно с (1) имеем T(x)=FT/PS и окончательно dT=T(x)-T=T((F/PS)-1)