Могу ли я требовать от страховой компании возмещения ущерба, если ДТП было оформлено по "Европротоколу" ОСАГО?

Страховая компания виновника ДТП выплатила мне 10 т. р. в счет возмещения ущерба. (имеется счет-платежное поручение)
Но после оценки повреждений Авто у независимого эксперта выяснилось, что стоимость восстановительных работ моего автомобиля составила 20 т. р.
После Аварии мной и виновником было подписано Извещение о ДТП, где виновник признал свою очевидную вину .
Все оформленные документы находятся у Страховой кампании виновника.
Сотрудников ДПС не вызывали, протокол не составляли, следовательно справки о ДТП из ГАИ я взять тоже не могу.
Примут ли у меня ИСК в суде без этих документов?