⇢ ИФ
Игорь Федосеев
Помогите мне пожалуйста с решением по матанализу
Найти неопределенный интеграл ∫(x+2)*e^(1-x) dx и найти область сходимости степенного ряда ∑ n=(от 1 до бесконечности) ((3^n)*(x^n)) / (2n+5)
МС
Максим Солонин
1. Интегрируем по частям:
I= -(x+2)e^(1-x) + ∫ e^(1-x)dx = -(x+2)e^(1-x) -e^(1-x) +C = -(x+3)e^(1-x)+C
2. 1/R= lim (3^n/(2n+5))^(1/n) = 3
R= 1/3
При x=1/3 получаем расходящийся гармонический ряд ∑ 1/(2n+5), a а при x= -1/3 знакочередующийся сходящийся ряд ∑ (-1)^n/(2n+5)
Ответ: данный ряд сходится на отрезке [-1/3;1/3).
Похожие вопросы