помогите решить предел. lim ln(1+x)/x при х стремящемся к 0

Неопределенность 0/0
По правилу Лопиталя.
Призводная числителя = 1/(х+1) -->1
Производная знам. = 1
lim (ln(1+x))/x при х стремящемся к 0 = 1/1 = 1.

Тогда числитель разложи в ряд
ln(1+x)/x =(x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...)/x = 1-x/2+x^2/3-x^3/4+...
lim(...) = 1-0+0-0+...= 1