задачи по математике 465

Question

Помогите, пожалуйста, решить задачи, решаемые с конца. 
1. Предложил черт лодырю : "Всякий раз, как перейдешь этот волшебный мост, твои деньги удвоятся. За это ты, перейдя мост, должен будешь отдать мне 24 копейки". Трижды перешел лодырь мост - и остался совсем без денег, т. е. отдал в третий раз черту те 24 копейки, что оказались у него к этому моменту. Сколько денег было у лодыря первоначально ? 
2. У Коли была некоторая сумма денег, а мама дала ему 25 рублей. Половину всей суммы Коля потратил, и у него осталось 17 рублей. Сколько денег было у Коли первоначально ? 
3. У Маши была некоторая сумма денег. На первую покупку она потратила треть всей суммы, а на вторую-половину остатка, после чего у нее осталось 12 рублей. Сколько рублей было у Маши первоначально ?

***анастасия *** · Accepted Answer

1. начинаем решать с конца: 
после последнего перехода осталось -0, значит удвоенная сумма была равна 24, а сумма с которой лодырь стал переходить мост - 12 или [0+24]/2=12; после второго перехода осталось 12 значит [12+24]/2=18 - было у лодыря до второго перехода, и наконец [18+24]/2=21 копейка была изначально. 
 
2. 17 руб осталось- это половина от все денег, значит всего было 34 рубля, из которых 25 дала мама, следовательно у коли было только 9 рублей. 
(17*2)-25=9. 
 
3.12 рублей осталось, это половина остатка от 1-ой покупки. значит остаток был равен 24 рубля. так как на первую покупку было потрачено одна третья часть всех денег, значит остаток в 24 рубля это две третьих части, поэтому всего денег было (24/2)*3=36 рублей.