Выгодно ли оплачивать детский сад средствами материнского капитала и какой % суммы при этом платит государство?

Если вам тратить эти деньги некуда, то выгодно. Содержание вы оплачиваете согласно договора с детским садом, скорее всего государство в этом принимать участие не будет.
Почитайте еще здесь http://www.kukuzya.ru/page/materinskii-kapital-na-oplatu-detskogo-sada