бесплатная ли функция opera mini в nokia 5130

опера мини сама по себе бесплатный проэкт, не переживайте, но вот настройки оператора сети для выхода в интернет - это другой вопрос

Опера Мини - это браузер, а не функция телефона. Соответственно, пользование им - это интернет-трафик. Если у вас бесплатный интернет, значит бесплатно пользуетесь, если платный - соответственно платно.