Может ли вектор намагниченности не совпадать по направлению с вектором напряжённости магнитного поля внутри него?

О, вектор внутри вектора? ! Мадемаузель, какочень тонко.. .

Может. Только не внутри магнитного поля, а внутри ВЕЩЕСТВА, в это поле внесённого, если оное вещество - анизотропное, - а это многие ферромагнетики, особенно не чистые металлы, а различная керамика.
Магнитная проницаемость (μ) - это, вообще говоря, не число, показывающее, во сколько раз сила взаимодействия больше, чем в вакууме, а тензор второго ранга (ну, можно сказать, что это матрица 3х3). Тензор, когда он действует на вектор, не просто растягивает его в μ раз, как обычное число (скаляр, он же тензор нулевого ранга) , а ещё и поворачивает. Физически это эквивалентно тому, что магнитные свойства вещества зависят от направления, в котором приложено магнитное поле. Какие-то направления оказываются "предпочтительными", в них индукция внутреннего поля оказывается - при одном и том же внешнем - больше, чем при другой ориентации.