Диаметрально расположенные точки кольца, выполненного из проволоки, соединены такой же проволокой (рисунок)

При подсоединении источника к точкам C и D получается схема моста Уитстона с одинаковыми сопротивлениями плеч, поэтому ток через проволоку АВ не течет, и ее можно просто выбросить. В этом случае сопротивление цепи пропорционально четверти длины окружности:
RCD = p*п*d/(4*S)
Ток, текущий через каждую половину окружности, равен
ICD = U/(2*RCD) = U*2*S/(p*п*d)
а суммарный ток
I=2*ICD = U*4*S/(p*п*d)
Если присоединить источник к точкам А и В, то получается параллельное соединение трех сопротивлений, общее сопротивление равно
RAB = p*п*d/((4+п) *S)
Сумма токов, текущих по полуокружностям и диаметру, равна
I = 2*Io + Is = U/RAB = U*(4+п) *S/(p*п*d)
Ток Is, текущий через диаметр, в п/2 раз больше тока Io, текущего через каждую полуокружность. С учетом этого, получаем
Io = I/(2+п/2) = 2*I/(4+п) = 2*U*S/(p*п*d) = ICD
Таким образом, получается, что ток, текущий через кольцо (без учета диаметра! ) в обоих случаях одинаков.
Если же учитывать и ток, протекающий через диаметр, то при соединении источника к точкам А и В ток будет больше.