Ребят помогите пожалуйста, как начать решение) очень нужно, буду очень Вам благодарна!
Дано DE:DA=DK:DC=DM:DB. Докажите, что плоскости EKM и ABC параллельны.
Дополнительные задачи к главе I Параллельность прямых и плоскостей. → номер 103
Рассмотрим ΔADC и ΔMDP.
Из условия
но
отсюда
Так как у ΔADC и ΔMDP угол D - общий, а стороны, образующие ∠D - пропорциональны, значит, ΔADC ~ ΔMDP.
Из подобия следует:
Из равенства углов получим, что МР || AC.
Аналогично, для грани DCB, имеем, что PN || CB.
Итак, MP || AC и PN || CB. По теореме п. 10 пл. MNP || пл. ABC. ΔMNP ~ ΔABC (по двум углам) .
или
Раз
то
т. к. площади подобных фигур относятся как
квадраты линейных размеров.
Ответ:
⇢