Найти предел реккурентной последовательности о_О

Математика!
За каким то хреном учитель задал детям задачу, которой нет не то, что в школьном курсе даже с углубленном изучением, но и в интернете.
Найти предел реккурентной последовательности a(n+2)=((a(n+1)+a(n))/2. а1=2, а2=3.
Во. Простая прикидка на компьютере дала результат предела 8/3 (2,666666...). Но как доказать? Школьными способами тем более?? ? Неадекватный учитель, явно, но задачку решить надо: )
З. Ы. (n+2), (n+2), n - это индексы. Пример последовательности 2; 3; 2,5; 2,75 и т. д.
Выручайте: (