Помогите пожалуйста с решением задачи по Геометрии! ) Буду благодарна!

Ответ
Плоскости перпендикулярны треугольники равносторонние =>
их высоты к основанию АВ cходятся в одной точке К и CK=DK
Прямые СК и DK принадлежат перепендикулярным плоскостям =>
L CKD = 90 град.
В условии сказано, что треугольники равносторонние, но не сказано об их равенстве. Если АВС = ABD, тогда CK = DK =>
L KCD = 45 град. => это и будет угол между DC b плоскостью АВС.

Опять при условии равенства треугольников АВС и ABD^
В треугольниках ACD и CBD:
AC = AD = BC = BD =>
высоты обоих треугольников сходятся в одной точке М.
CK^2 = KD^2 = AB^2 - AK^2 = AB^2 - (AB/2)^2 = 3/4*AB^2 =>
CD^2 = CK^2 + KD^2 = 2*CK^2 = 2*3/4*AB^2 = 3/2*AB^2 = (AB*V6/2)^2
CD = AB*V6/2
Тогда высота АМ треугольника ACD будет:
AM^2 = AC^2 - (CD/2)^2 = AC^2 - (AB*V6/2*2)^2 =
= AC^2 - AB^2*6/16 = AC^2 - AC^2 *3/8 = 5/8*AC^2 = (AC*V10/4)^2
AM = AC*V10/4
Теперь рассмотри треугольник ABM:
AM = BM = AC*V10/4
AB = AC
Cинус половины угла АМВ:
sin AMK = AK / AM = (AB/2) / AM = AB / (2*AM) =
= AB / {2*(AC*V10/4)} = 4AB / 2ACV10 = (AB=AC)
= 4/2V10 = 2/V10 = V10/5 = 3.16/5 = 0.632
L AMK = arcsin 0.632 = 39 град. 12 мин.