
Otto Khatamov
Смотря для кого. У женщин (не склоняется) и мужчин (склоняется) разные правила на некоторые фамилии.
Да, склоняется:
М. р Ж. р мн. ч
именительный (Кто? ) Бабий Бабая Бабые
родительный (Кого? ) Бабего Бабую Бабых
дательный (Кому? ) Бабему Бабей Бабым
винительный (Кого? ) Бабего Бабую Бабых
творительный (Кем? ) Бабым Бабей Бабыми
предложный (О ком? ) Бабем Бабей Бабых