Известно, что sin(pi/3+t)+sin(pi/3-t)=p. Найдите sin(pi/3+t)*sin(pi/3-t)

Используя формулы:
син(а+б)=син(а)*кос(б)+кос(а)*син*(б)
и син(а-б)= син(а)*кос(б)-кос(а)*син*(б) для первого уравнения и сокращая, получаем что кос(т)=р/(квадратный корень из 3)
Тогда из второго: также раскладывая син(а+б) и син(а-б), перемножаем, сокращаем, получаем 3/4*кос(т)^2 - 1/4*син(т)^2 = ?. Далее используя основное тригонометрическое тождество: 1= (син(т))^2 + кос(т))^2, заменяем (син(т))^2=1-кос(т))^2. Подставляя получаем кос(т)^2-1/4.
Наконец, кос(т)=р/(квадратный корень из 3) подставляя в кос(т)^2-1/4 получаем ответ: син(пи/3+т)*син(пи/3-т) = р*р/3-1/4.