Надежда
На "шестёрке" на контрольную лампу АКБ стоит своё реле (на правом брызговике) Если с зарядкой всё в порядке - надо или почистить контакты реле или заменить его!
Т. к. это жигули, тут может быть все что угодно. Но скорее всего "гена" приказал долго жить. Попробуй на заведенной машине, снять провод с АКБ, если заглохнет, точно неисправен генератор.
меняй реле заряда акб