как пишется с начала зимы или сначала зимы? и почему

Обычно пишутся слитно наречия, образованные от существительных с пространственным и временным значением – верх, низ, перёд, зад, высь, глубь, даль, ширь, век, начало и др.
Сначала подумай, потом отвечай (наречие) .

Раздельно пишутся омонимичные формы существительного с предлогом: существительное в этом случае употреблено в своём прямом значении и имеет зависимое прилагательное или существительное.

С начала встречи прошло три часа (существительное с предлогом)