Если выставят счет на организацию, но я его через банк оплачу как частное лицо,

надо решать с продавцом-его это устроит?.

До первой встречной проверки.
Могут годами не узнать, а могут сразу спалить.

и что? оплачивайте на здоровье. ничем это не грозит, и никаких налоговых последствий не несет. если организация, которая приняла деньги, оплатила налоги за них - придраться не к чему.

Будет, при комплексной проверке ИМНС, но проверка производится выборочно, могут не заметить.