удобрение способствующее росту корней и других подземных органов

Если говорить именно о разрастании корней в почве, наращивании мощной корневой системы (а не обо всем растении в целом) , то это гуматы калия и натрия. Именно большое их количество объясняет темный цвет черноземов и хороший рост всего на них.
А вот для более быстрого появления корешков у черенков или при прорастании семени используют корневины (гетероауксины) .
Ну и, конечно, никакое растение не сможет образовать мощную корневую систему или вырастить большой клубень или луковицу на бедной почве, а это макроэлементы: азот, фосфор, калий, кальций и микроэлементы: бор, медь. марганец и т. д. Избыток одного элемента не может компенсировать недостаток другого.
И еще важен механический состав: почва должна быть рыхлой, вождухопроницаемой и влагоемкой.

И все у Вас будет хорошо

корневин, и под землей только корни и микроорганизмы)

для развития корневой системы необходим фосфор. калий в меньшей степени- он способствует увеличению плотности клеточных мембран. способствует вызреванию побегов и хорошей зимовке растений.

Росту корней способствует препарат Корневин Таким же действием обладает сок алоэ и р-р меда

Мне кажется чем бедней и малоувлажненней почва, тем больше корень. Корень будет рости в поисках минералов. Пример верблюжья колючка

суперфосфат способствует росту корней. его вносят в лунки при посадке томатов, например. Хорошо вносить скорлупу, как известковое удобрение и оно не дает корням ослизняться, чтоб гнили не развивались. Отзывчива на кальций морковь, ее сеют в бороздки вместе с скорлупой.