Найти cos^2(x/2), если tg((3pi/2)+x)=-1/sqrt15, x принадлежит (pi;3pi/2) Примечания: cos^2(x/2)=(1+cos)/2

По формуле приведения tg(3pi/2 + x) = -ctgx.
из этого следует, что ctgx =1/sqrt15.
ctg^2(x) + 1 = 1/sin^2(x), отсюда sin^2(x) = 15/16, sin x = - sqrt15/4 т к pi < x < 3pi/2.
sin^2(x) + cos^2(x) = 1, отсюда cos^2(x) = 1/16, cos x = -1/4.
cos x = 2cos^2(x/2) -1,
2cos^2(x/2) = 3/4,
cos^2(x/2) = 3/8.