Помогите с тригонометрическим уравнением, пожалуйста: (1+tg x)/(1-tg x) = (sin x+cos x)^2

tgx = sinx/cosx
1+tgx=(cosx+sinx)/cosx
1-tgx=(cosx-sinx)/cosx
(1+tgx)/(1-tgx) = (cosx+sinx)/(cosx-sinx) = домножим числитель и знаменатель на (cosx-sinx)=[cos^2(x) - sin^2(x)]/(1-2*cosx*sinx)=[cos^2(x) - sin^2(x)]/(1-sin2x)
(sin x+cos x)^2 = 1+2*sinx*cosx = 1+sin(2x)
[cos^2(x) - sin^2(x)]/(1-sin2x) = 1+sin(2x)
cos^2(x) - sin^2(x) = (1-sin2x)*(1+sin2x)
cos2x=1-sin^2(2x)=cos^2(2x)
cos2x*(cos(2x) - 1) = 0
cos2x=0, 2x=pi/2 + pi*k, x=pi/4 + pi*k/2
cos2x=1, 2x=pi*k, x=pi*k/2