одну бочку воды он выпивает за 14 дней, вместе с женой-за 10 дней. за сколько дней выпьет бочку воды его жена

За 35 дней. Решение:
Скорость питья мужа 1\14 бочки в день
за 10 дней он выпьет 10\14 бочки, жена выпьет остальное т. е. 4\14
скорость питья жены 4\14:10=1\35 (после всех сокращений дроби)
бочка=1, поэтому 1:1\35=35