можно ли сфоткать так, чтобы задний план был размазанный на фотоаппарат Nikon COLLPIX P510?

для этого должна быть полностью открыта диафрагма и точно сфокусировано на объекте съемки

При его размере матрицы это не очень просто. Надо использовать бОльшие фокусные расстояния и максимально открытую диафрагму. И чем ближе основной объект съёмки к объ- -ективу, , тем меньше резкость заднего плана.

фон в фотошопе размыть можно

можно, только отходить от объекта съемки нужно далеко и как уже сказали - минимальное число диафрагмы в ручном режиме, пример такого снимка с Nikon p510 ниже