Чему равно отношение кинетической энергии точки, совершающей гармонические колебания, к ее потенциальной энергии для момента времени t=T/12, где Т - период колебаний, заранее спасибо!
Кинет = (масса*скорость^2)/2
Потенц = (коэф. упр. *х^2) / 2
Нужно, по меньшей мере, знать уравнение колебаний, чтобы однозначно ответить на вопрос.
Предполагаю, что пружинный маятник с пружиной жесткости k и грузом массы m совершает гармонические колебания по закону косинуса:
x(t)=A*cos(w*t)
Частота колебаний
w=корень (k/m)
Скорость колебаний
v(t)=-A*w*sin(w*t)
Искомое отношение в любой момент времени
К/П = m*v^2/(k*x^2) = (v/(w*x))^2 = (-sin(w*t)/cos(w*t))^2 = tg^2(w*t)
В момент t=T/12
w*t=2*п/12 = п/6
К/П = tg^2(п/6) = 1/3
⇢