помогите решить тригонометрическое уравнение. (6+1/cosx)*sinx=1/cosx -1

1) ОДЗ напишете
x=/pi/2 +pi*n
2) К общему знаменателю приведете, потом подобные
получите
6cosx+sinx=1
это уравнение можно решать различными способами
Например, гуглите УНИВЕРСАЛЬНАЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ПОДСТАНОВКА
выразите cosx, sinx ЧЕРЕЗ tg(x/2)
Сделаете замену
tg(x/2)=t
получите
7t^2-2t-5=0
x=2pi*k
x=- 2arctg(5/7)+2*pi*m
ТЕПЕРЬ СМ ОДЗ и убираете ПОСТОРОННИЙ корень
x=-2arctg(5/7)=2pi*m