В равнобедренном треуг. АВС угол при вершине В =120 градусам, АС =2 корней из 4, найти длину медианы АМ. По теореме соs.

Question

Кирилл Загрядский · Accepted Answer

ОТВЕТ: (AM) = V(9 +[tg30]^2), V - кв. кореннь 
--------------------------------------------------------------
РЕШЕНИЕ: 
опустим перпендикуляры ВT и МP на сторону АС. Тогда (АМ) ^2 = (AP)^2 + (MP)^2, 
при этом (АС) = 2V4 = 4, а отрезок (ТС) делится точкой Р пополам, тк. М - средина (ВС) , а перпендикуляры (ВТ) и (МР) параллельны! Т. е. (ТР) =(РС) =1, т. к. (ТС) равно половине (АС) . 
(MP)=(PC)*tg30 = 1*tg30 = tg30, 
(AP)= 3, подставив, имеем: 
(AM) = V(9 +[tg30]^2), V - кв. кореннь