Как объяснить тот факт, что к концу 1941 в немецком плену находилось 3,8 млн. советских солдат и офицеров?

Вполне очевидным образом. Крупное поражение в битве на окружение приводит к тому, что масса народу попадает в плен. В 1941 году РККА крупных поражений потерпела целую серию. В армии ХХ века собственно в атаку с винтовкой или пулеметом в руках бегало, грубо говоря, половина людей в дивизии, а на уровне армий и фронтов это количество еще уменьшалось. Поэтому если удавалось окружить крупную группировку, победитель строил в колонны толпы водителей, кашеваров и ездовых (и раненых, кстати, получал) . Причем чем глубже охват, тем больше этих людей, лишенных тактических навыков и психологически неготовых сражаться лицом к лицу, оказывалось в плену. В 44-45 гг примерно то же происходило с немецкими и позднее с японскими войсками.