нужна помощь! как решить?

Правильный ответ в) .

Так как трапеция равнобедренная и точка M равноудалена от всех ее вершин, то проекция точки M на плоскость трапеции проходит через центр описанной вокруг трапеции окружности (пусть это будет точка O).
Чтобы узнать расстояние от точки M до плоскости трапеции, надо вычислить длину OM. Ее можно вычислить с помощью теоремы Пифагора для ∆AOM.
OM² + AO² = AM²
Теперь надо узнать AO. Это радиус описанной окружности.
Проведем диагональ BD. И вычислим радиус окружности описанной вокруг ∆ABD, который очевидно равен радиусу окружности вокруг трапеции.
Итак его радиус R = AB·BD·AD / 4S, где S - его площадь.
S = AD·BH / 2, пусть наша высота пересекает AD в точке H.
Чтобы узнать высоту ∆, снова воспользуемся Пифагором для ∆ABH.
Трапеция равнобедренная, значит AH = (AD-BC)/2 = (12-8)/2 = 2
AH² + BH² = AB²
4 + BH² = 36
BH²= 32_
BH = 4√2_
S =12·4√2 / 2 = 24√2
Теперь надо найти BD. Снова поможет Пифагор для ∆BDH.
BD² = BH² + HD²
HD = AD - AH = 12 - 2 = 10
BD² = 32_ + 100 = 132
BD = 2√33
Итак, возвращаемся, радиус описанной окружности
R = AO = AB·BD·AD / 4S = (6·2√33·12) / 4·24√2 = 3√33 / 2√2
И, наконец, возвращаемся к началу:
OM² + AO² = AM²
OM² + (3√33 / 2√2)² = 49
OM² + 297/8 = 49
8OM² + 297 = 392
8OM² = 95
OM² = 95/8
OM = √95/8 = 3.446