Музыка не патентуется и авторские права на нее не регистрируются, нигде не оформляются. Авторское право возникает с момента создания произведения, в т. ч. музыки. Написал человек музыку - всё, это его по закону (Гражданский кодекс РФ) .
Если очень хочется получить какую-нибудь бумажку, чтоб было подтверждение авторства, то можно обратиться в РАО (рос. авторское общество) , выдадут за денежку.
В смысле оформить авторские права?
Масса способов. Вот простейшие:
1. обратиться в авторское обещство-- РАО, например rao.ru Там всё написано
2. сделать видео (хотя бы простую картинку) , выложить на ютьюб, в титрах написать авторов песни
3. совсем крутые способы -- оформить авторство через библиотеку конгресса США (услуга платная) или вступить в американское авторское общество (они открыты для иностранцев)