В скольких Олимпийских Играх приняла участие Россия?

Позволю себе дополнить ответ Татьяны.
Российская империя принимала участие в 4-х играх (1900, 1906, 1908, 1912). В то время игры были летними, хотя в программу были включены и некоторые зимние виды спорта, например, фигурное катание. Игры 1906 года были внеочередными. Они не были признаны МОК официальными и не получили порядкового номера.
СССР принял участие в 9-ти летних и 9-ти зимних играх. В 1984 году Советский Союз и ряд государств социалистического лагеря бойкотировали олимпийские игры в Лос-Анджелесе.
В 1992 году в олимпийских играх и зимой и летом принимала участие объединённая команда СНГ, выступавшая под олимпийским флагом.
Российская Федерация приняла участие в 5-ти летних и 5-ти зимних олимпийских играх.