Андрей
Андрей

Помогите пожалуйста срочно решить задачу!!!! (геометрия 11 класс атанасян)

сколько кубометров земли потребуется для устройства клумбы, имеющей форму шарового сегмента с радиусом основания 5м и высотой 60см?

Алексей
Алексей

Объем шарового сегмента вычисляется по формуле:
V = ⅓π·h²(3R - h), где h - высота сегмента, R - радиус шара.
Высота нам известна, а радиус надо найти.
Воспользуюсь для наглядности картинкой:

Радиус можно найти, если воспользоваться теоремой Пифагора
для прямоугольного ∆OKB:
OB² = OK² + KB²
OB = R - радиусу шара. Путь R и будет наш неизвестный.
OK = R - h = R - 0.6 м
Получили уравнение:
R² = (R - 0.6)² + 25
R² = R² - 1.2R + 0.36 + 25
1.2R = 25.36
R = 317/15
Осталось вычислить объем:
V = 1/3·π·(3/5)² (3·317/15 - 3/5)
V = 3π/25·314/5
V = 942π/125
V = 7.536π
V = 23.675 м³

К сведению. Есть еще такая формула сегмента шара:

Значения H и R - такие же.

Похожие вопросы
Помогите решить задачу, пожалуйста! 11 класс. Геометрия!
Помогите решить задачи по геометрии 10-11 класс
Помогите решить задачу по геометрии 11 класс!
Помогите решить задачу по геометрии 8 класс! ! СРОЧНО!!
Помогите пожалуйста решить геометрию,11 класс?
Задачи Геометрия 11 класс. Помогите, срочно!!!
Помогите решить задачу по геометрии 11 класс
помогите решить задачу пожалуйста срочно по геометрии за 8 класс
Помогите решить задачу 7 класс по геометрии срочно!
Геометрия, 11 класс, СРОЧНО! Пожалуйста))