Нужно ли повторно собирать справки на единовременное пособие до 1,5 лет, на второго ребенка?

естественно. а как вы себе представляете иное? по документам на первого ребенка пособие на второго вам ни кто не даст?

единовременного пособия до 1,5 лет не бывает!
есть пособие на рождение и пособие по уходу за ребенком до 1,5 лет - оба пособия оформляются отдельно на каждого ребенка.

Конечно нужно.