Здраствуйте, помогите решить математику:

A = log_{12} 90 = log_{12} (5 * 2 * 3^2) =
log_{12} 5 + log_{12} 2 + 2 * log_{12} 3
Рассмотрим каждое слагаемое в отдельности:

log_{12} 5 =1 / log_5 12 = 1 / (log_5 3 + 2 * log_5 2) = 1 / (1/b + 2a)
log_{12} 2 = 1 / log_2 (12) = 1/ [ log_2 3 + 2 * log_2 2 ] = 1 / [ log_2 3 + 2 ]
log_{12} 3 = 1 / log_3 (12) = 1 / (log_3 3 + 2 * log_3 2) = 1 / (1 + 2 * log_3 2)

Обозначим log_2 3 = c. Тогда c = log_5 3 / log_5 2 = 1 / ab
Получаем:

A = 1 / (1/b + 2a) + 1 / [ c + 2 ] + 2 / (1 + 2 /c) =
b / (1 + 2ab) + 1 / [ c + 2 ] + 2c / (c + 2) =
b / (1 + 2ab) + (1 + 2c) / (c + 2) =
b / (1 + 2ab) + (1 + 2 / ab) / (1 / ab + 2) =
b / (1 + 2ab) + (ab + 2) / (1 + 2ab) =
(ab + b + 2) / (1 + 2ab)