чем чаще пользовались пехотинцы в Русско-турецкую войну 1877-1878-револьверами Нагана или винтовками-берданками?

В 1870 году на вооружение русской армии взамен винтовки Крнка и иных остававшихся на вооружении образцов была принята вторая модель — «Скорострельная малокалиберная винтовка Бердана № 2», которая уже имела скользящий затвор.
Имелись пехотная, драгунская и казацкая разновидности, а также карабин.
Впоследствии она заменила и состоявшую на вооружении русского флота винтовку Альбини-Баранова.

В войска берданки второго образца стали фактически поступать начиная с 1871 года, и по мере расширения их выпуска на отечественных заводах постепенно вытесняли винтовки более старых систем.
Тем не менее, к началу войны 1877-78 годов большинство частей всё ещё фактически имело старые винтовки; винтовки Бердана были заготовлены в достаточных количествах, однако всё ещё находились на складах в качестве резерва.
Командование не решилось отправить людей в поход с незнакомым им оружием, так что в боях начального периода войны русские части имели те винтовки, которые у них имелись на момент её начала и с которыми они практиковались не менее года, а именно: системы Крынка на Балканском фронте, Крынка и игольчатые Карле на Кавказском, Бердана № 1 в стрелковых частях и Бердана № 2 — в Гвардии.
К январю 1878 года винтовки Бердана № 2 имелись на полном вооружении 21 дивизии, из которых, впрочем, не все были отправлены в район военных действий.

О револьвере системы Нагана Вам уже Александр ответил.

В итоге имеем: некоторое количество берданок наряду с винтовками других типов и никаких наганов.