Запись числа 30 в некоторой системе счисления выглядит так: 110q. Найдите основание системы счисления q. ,

В десятичной системе счисления крайняя справа цифра означает число единиц, вторая справа - число десятков и т. д. Например, 135 означает 1 сотня + 3 десятка + 5 единиц.
Рассуждая аналогично относительно системы счисления с основанием q, понимаем, что в этом случае 110 = 1 q в квадрате + 1 q + 0 единиц.
Поскольку это то же самое число 30, пишем уравнение:
q2 + q = 30.
Корень этого квадратного уравнения q = 5. Следовательно, это пятеричная система счисления.