10 класс. Геометрия, ну ооочень интересная задача.

Question

Имеется трегугольник с периметром в 25 см. Одна биссектриса делит противоположенную сторону на две части по 2.5 и 7.5 см соответственно. Узнать длину всех сторон. 
 
Вроде бы просто, а на самом деле не пойму, что делать. 
 
BO _|_ AC, BO - бисекриса 
AO = 7.5, OC = 2.5 
 
AC=AO+OC=10 
P=AC+AB+AC=10+AB+BC 
AB+BC=15 
???

Сергей Кузнецов · Accepted Answer

Есть такая теорема из 8 класса: 
Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилегажащим сторонам. 
То есть АО/ОС=АВ/ВС 
7,5/2,5=АВ/ВС 
3/1=АВ/ВС 
АВ+ВС=15 
Составляем систему и решаем. 
Получается ВС=3,75 , 
АВ=11,25 
Вроде так)