В партии из 40 изделий 5 изделий бракованные. Наудачу извлекаются 3 изделия.
Найти вероятность того, что среди них
а) окажется только одно бракованное изделие;
б) все окажутся бракованными;
в) хотя бы одно изделие окажется бракованным.
а) вот у тебя есть множество: 35 норм. изделий + 5 брак. , так? тебе надо сделать выборку 2 норм. + 1 брак. , верно?
сколькими способами можно сделать такую выборку? C(2,35) * C(1,5)
а сколькими вообще способами можно выбрать 3 изделия из 40? очевидно C(3,40).
вот твоя вероятность тут будет : C(2,35) * C(1,5) / C(3,40)
б) вероятность, что первое окажется бракованным p1 = 5/40. вероятность, что после этого опять достанешь бракованное будет p2 = 4/39 (после того как достал одно бракованное, изделий осталось 39, брак. среди низ 4).
аналогично, достать и третьи бракованное можно с вероятностью p3 = 3/38
итоговая вероятность, что произойдут все эти события - есмть произведение p1*p1*p3
в) 1 - "вероятность что не окажется ни одного бракованного".
эту вероятность (что не будет ни одного брак. ) считаем, как в случае б)
итого: 1-(35/40)*(34/39)*(33/38)
на калькуляторе сам. да, C(k,n) - называется "число сочетаний подмножества k из множества n" и равно n! / (k! * (n-k)!)
ответ С
Гипергеометрическое распределение! Открой любую книжку по теорверу!
Задача простейшая.
⇢