Может ли реально существовать планета-двойник Земли, т. н. Глория, или это всё выдумки фанатиков и жёлтой прессы & ?

Не может. На то есть 100 причин. Ну назовем хотя бы ту. что точка лагранжа L3 неустойчивая. . А так же доказательство, которое предоставил зонд STEREO в 2007 году. В том месте где она гипотетически должна быть - пусто.