Автомат обменивает 1 копейку на пять рублевых монет, а также обменивает 1 рубль на пять однокопеечных монет. Можно ли получить у этого автомата одинаковое число рублей и копеек, если начать обмен с одной копейки?
Спасибо за доверие!
ОТВЕТ: нет.
ОБЪЯСНЕНИЕ: вначале у нас одна монета, значит, вначале у нас нечётное количество монет. После каждого обмена количество монет у нас увеличивается на 4, на чётное число, прибавление которого не меняет чётность-нечётность (то есть чётность-нечётность общего количества монет - инвариант) . Следовательно, после каждого обмена будет получаться нечётное количество монет. Значит, ни после какого обмена монет не получится одинаковое число рублей и копеек - это бы давало чётное общее количество монет, что невозможно.
Лол.
Ответ: нет, нельзя!
нельзя, поскольку действия будут равны нечетному числу +4. сколько бы операций не проводилось, не думаю что в результате получится четное число (т. к. сумма одинаковых рублей и копеек будет четным числом) .
функция будет иметь вид арифметической прогрессии, первый член которой 1 и приращение 4. (это функция результирующего числа монет, как видно, она будет нечетной)
⇢