Найти площадь фигуры, ограниченной осью ох и линией у=-х (в квадрате) +6х. Помогите решить пожалуйста.

Сначала для наглядности можно построить эту кривую. Задаём значения х (-2,-1, 0, 1, 2, 3, 4 5. 6) и определяем для каждого значения у. (-16, -7, 0, 5,8,9,8,5,0) Получилась парабола горбом кверху. При у=0 х=6, а при х=0 у=0. Значит пределы интегрирования 0 и 6. Площадь этой части фигуры равна определённому интегралу от 0 до 6. После интегрирования функции получим: минус х в кубе \ 3 + 3х в квадрате. Подставляя пределы интегрирования и получим площадь в 36 кв. ед. Будут вопросы - пиши в личку.