. Один купец прошел через три города, и взыскали с него в первом городе пошлины половину и треть имущества, и во втором

Один купец прошел 3 города, и взыскали с него в первом городе пошлины половину и треть имущества, и во втором городе - половину и треть с того, что у него осталось, и в третьем городе снова взыскали половину и треть. И когда он прибыл домой, у него осталось 11 монет. Сколько монет было у купца?
РЕШЕНИЕ: Примем кол-во монет, которое было у купца, за 1. В первом городе с него взыскали 1/2 и 1/3 монет. Найдем ту часть монет, которая у него осталось: 1-1/2-1/3=1/6 всех монет. Во втором городе с него взыскали 1/2 и 1/3 с того, что у него осталось. Найдем, какая часть монет монет осталось у купца: 1/6-1/6*1/2-1/6*1/3=1/6-1/12-1/18=1/36 всех монет. В третьем городе с него снова взыскали 11/2 и 1/3 с того, что у него осталось. Найдем, какая часть монет осталось у купца: 1/36-1/36*1/2-1/36*1/3=1/361/72-1/108=1/216 всех монет. Так как домой он вернулся, имея 11 монет, то 11 монет -это 1/216 всех монет, которые были у купца: найдем, сколько монет было у купца: 11/1 / 1/216=11*216=2376 монет.
ОТВЕТ: у купца было 2376 монет.