⇢ АК
Анастасия Каминская
ЕГ
Елена Гурина
Ясно, что график функции - парабола, с ветвями, направленными вверх. Выделим полный квадрат:
у=4*х^2-12*х+8=4*(х^2-3*х+2)=4*(х^2-2*1,5*х+1,5^2-1,5^2+2)=4*((х^2-2*1,5*х+1,5^2)+(2-1,5^2))=
=4*((x-1,5)^2-0,25)=4*((x-1,5)^2-1. Вершина параболы в точке с координатами (1,5; -1). 1,5 попадает в интервал [0;2], значит минимальное значение "у" в указанном интервале - ордината вершины параболы, т. е у (мин.) =-1. Парабола симметрична относительно линии х=1,5. Левая граница интервала [0] от значения х=1,5 отстоит дальше, значит максимальное значение "у" будет на левой границе интервала, т. е. при х=0, у (макс.) =8. Итак, область значений функции [-1; 8].
Виктор Казарин
нам всегда говорили, что область значений лучше всего искать графически-так трудно ошибиться. Хотя, думаю, здесь можно подставить в функцию значения 0 и 2, и ответом будет [f(0);f(2)], где f(x)-ваша функция, но лучше построить график, тем более он не сложный-парабола, ветви вверх.
Я идею дал, дальше сами.
Кс
Ксения
[-1; 8]. Если проходили производную, то можно через нее. Если нет, то через график
Похожие вопросы