у меня незаконченное высшее, академ. справка, но если я не учусь уже более года, меня возьмут на второе высшее?!

такое возможно или нет?

Что такое незаконченное высшее образование? ! Раньше так называли образование тех, кто проучился 3 года. В Вашей академсправке ( а сейчас просто Выписка оценок) указаны предметы, которые у вас аттестованы и часы ( в соответствии с программой вуза) .
Чтобы получить второе высшее, надо получить для начала первое высше.
Восстановиться можно в течение 3 лет. причём, как в этом, так и в любом другом вузе. если программма совпадает.
При отчислении по болезни или каким-то уважительным причинам (армия, семья. болезнь, перемена места жительства и т. п. ) можно восстановиться бесплатно, если отчисление произошло по причине академической неуспеваемости, то только платно и только в течение 3 лет.

Какое может быть второе высшее, если первого нет?

Да! Но не бесплатно!