Первый слиток сплава содержит 230 г золота и 20г меди, а второй слиток-240 г золота и 60г меди. От каждого слитка взяли по куску, сплавили их и получили 300г нового сплава, в котором 80% золота. Какую массу взяли от первого слитка?
Решение. Условие задачи для наглядности изобразим на рисунке.
золото 230 г медь 20 г
золото 240 г
медь 60 г
X г
(300-*) г
230
Концентрация золота в первом сплаве равна 2зо + 20 = Поэтому
во взятом куске первого сплава содержится 0,92х граммов золота. Аналогично, концентрация золота во втором сплаве равна
240 60 = П°ЭТ0МУ 380 взятом куске второго сплава содержится 0,8(300 - х) граммов золота. Поэтому в полученном куске нового сплава содержится 0,92* + 0,8(300 - х) = 240 + 0,12л: граммов золота. Поскольку масса нового сплава по условию задачи составляет 300 граммов, то концентрация золота в куске в 300 граммов равна
75
240+ 0,12л: ^ о/0/ т, --* "° Условию эта концентрация составляет 84%. Имеем
240+ 0,12л: .лл Q/ ~ уравнение---= Отсюда находим
80 + 0,04х = 84; 0,04* = 4; х= 100. Итак, масса куска, взятого от первого слитка, составляет 100 граммов.
Ответ: 100.
⇢