Пропадет ли социальная пенсия по потере кормильца при открытии индивидуального предпринимательства?

да.

да, вы же самозанятый человек

Да, вы себя уже обеспечиваете.

Пенсию по ПК перестают выплачивать в 18 лет. до 23 лет выплачивают только студентам очной формы обучения.

Статья 11 Федерального закона № 166-ФЗ "О государственном пенсионном обеспечении в РФ" - Условия назначения социальной пенсии нетрудоспособным гражданам - подпункт 3 пункта 1
Право на социальную пенсию в соответствии с настоящим Федеральным законом имеют постоянно проживающие в Российской Федерации дети в возрасте до 18 лет, а также старше этого возраста, обучающиеся по очной форме в образовательных учреждениях всех типов и видов независимо от их организационно-правовой формы, за исключением образовательных учреждений дополнительного образования, до окончания ими такого обучения, но не дольше чем до достижения ими возраста 23 лет, потерявшие одного или обоих родителей, и дети умершей одинокой матери.
Где тут про трудоустройство? Главное на день смерти быть на иждивении умершего. А вот если Вы ко дню смерти кормильца уже могли себя содержать, тогда просто не назначат пенсию так как не будет установлен факт иждивения.