дана квадратичная функция y=-3x^2+12x-5 выясните при каких значениях x значения функции y0 y

Question

дана квадратичная функция: 
1)Приведите ее к виду y=a(x-m)^2+n 
2)Найдите координаты вершины параболы 
3)Вычислите значения х, при которых функции у обращается в нуль 
4) Найдите наибольшее и наименьшее значение функци 
выясните при каких значениях x значения функции y>0 y<0

Сергей Кузьмичев · Accepted Answer

если у=0, то имеем квадратичную функцию 
-3x^2+12x-5 = 0 с дискриминантом 
D= 144 -4*(-3)*(-5) = 84, VD = V84, 
x1,x2 = [-12+,-V84]/(-6), 
x1 = [-12+v84]/(-6), x2= [-12-V84]/(-6), 
т. е. при этих значениях х1, х2 функция обращантся в ноль, а с другой стороны, она раскладывается на множители: 
 -3x^2+12x-5 = (х+ х1)(х + х2), следовательно, данная функция больше нуля, когда оба сомножителя одного знака, и функция меньше нуля, когда оба сомножителя - разных знаков!

дана квадратичная функция y=-3x^2+12x-5 выясните при каких значениях x значения функции y>0 y<0