2. Найдите координаты общих точек графиков функций у=х^корень из 5 и у=х^0,7
5. Решите уравнение Ln(x+3)=ln(2x² - 4) –lnx
6. Составьте уравнение касательной к графику функции у=е^-2x, проведенной черех точку пересечения его с осью ординат
Ответ
1). Система уравнений:
{ у=х^(V5)
{ у=х^(0,7) =>
х^(V5) = х^(0,7) => x=0 или x=1 =>
x=0 и y=0 => A [0;0]
x=1 и y=1 => B [1;1]
2) ln (x+3) = ln (2x² - 4) – ln x
ОДЗ:
___х+3>0 => x> -3
___2x² - 4>0 => x> V2
___ x>0
Общее ОДЗ: x>V2
ln (x+3) = ln (2x² - 4)/x
(x+3) = (2x² - 4)/x
x(x+3) = 2x² - 4
x² + 3x = 2x² - 4
x² - 3x - 4 = 0
x1 = 4
x2 = -1 - по ОДЗ не подходит =>
Ответ: х=4
⇢