Если я аннулирую кредитную карту, повлияет ли это на кредитную историю в худшую сторону?

Если по этой карте нет задолженностей!

всякое может быть, смотря в какой козлятник ты попала. русский стандарт-козлятник ;альфа банк-более цивилизованый, райффайзен-оптимальный, по отношению к клиенту

Если у Вас по карте не было и нет задолженностей, то если Вы ее аннулируете, это НИКАК не повлияет на кредитную историю.

Закрытый кредит: + к истории!
И не важно закроете Вы её или нет 😉
Кстати, в стороннем банке закрытый кредит по карте другого банка (особенно при НАЛИЧИИ действующей кредитки) = опять-же +

Напишите подробно в личку суть вопроса) если хотите адекватного и полного ответа)

Не дожно. А лучше уточнить в банке.