Аман Телегин
Аман Телегин

Помогите с задачами по геометрии пожалуйста

1. Через точки M и N, расположенные в перпендикулярных плоскостях, проведены к линии их пересечения перпендикуляры MB и ND.
Вычислите длину отрезка BD если MN=20, BN=16 и MD=15 см.

2. Через середину D катета СВ прямоугольного треугольника АВС проведён к его плоскости перпендикуляр DE, равный m.
Угол С=90°
ВС=2m√3
АС=2m

Найдите:

а) площади треугольника АЕС и его проекции на плоскость треугольника АВС

б) расстояние между прямыми AC и ED

Елена Овечкина
Елена Овечкина

В геометрии все просто, если нарисовать чертеж.
Главное нарисовать правильно 🙂

1. Плоскости перпендикулярны друг другу, значит получившийся
∆MNB - прямогольный и значит по теореме Пифагора:
MN² = MB² + BN²
400 = MB² + 256
MB² = 144
MB = 12
Т. к. MB - перпендикуляр, то ∆MBВ - тоже прямогольный и значит
снова по теореме Пифагора:
MD² = MB² + BD²
225 = 144 + BD²
BD² = 81
BD = 9 см

2. а) проекция - это ∆ACD.
Его площадь S = 1/2 · AC·CD
Т. к. D - середина BC, то
CD = BC/2 = m√3
Sпроекции = 1/2 · 2m · m√3 = m²#8730;3
Площадь ∆AEC
S = 1/2·AC·CE
из ∆CDE CE² = CD²+DE²
дальше посчитаете
б) Расстояние между прямыми AC и ED - это CD.
А т. к. D - середина BC, то
CD = BC/2 = m√3

Похожие вопросы
Помогите пожалуйста с задачей по геометрии!))
Геометрия!! Помогите, пожалуйста, с задачей!
Помогите пожалуйсто с задачей по геометрии!
Помогите пожалуйста с задачей по геометрии!!!
помогите пожалуйста с задачами по геометрии!
Задача по геометрии помогите пожалуйста.
Помогите пожалуйста. Задача по геометрии.
Помогите, пожалуйста, задачу по геометрии!
Помогите с задачами по геометрии, пожалуйста!
Задача по геометрии. Помогите пожалуйста.