Докажите тождество. (1-cos2х) /(1+cos2x)=tg^2x

Question

Таня Кремнева · Accepted Answer

Известно, что 
1 - cos(2*x) = 2*sin^2(x) 
1 + cos(2*x) = 2*cos^2(x) 
Поэтому 
(1 - cos(2*x))/(1 + cos(2*x)) = sin^2(x) / cos^2(x) = tg^2(x)

Анна Можаева · Answer

воспользуйтесь тем, что 
 
cos2x = cos^2x - sin^2x 
 
после подстановки в выражение и сокращений 
 
sin^2x/cos^2x = tg^2x 
 
ч. т. д.